Thủ môn Lê Văn Hùng sinh năm 1992, từng cùng U17 SLNA vô địch VCK U17 toàn quốc năm 2009 và đoạt danh hiệu “Thủ môn xuất sắc nhất” của giải đấu. Tại VCK U21 Quốc gia năm 2014, Lê Văn Hùng có màn trình diễn ấn tượng trong suốt cả giải đấu, đặc biệt là ở trận chung kết với U21 Hà Nội đã góp phần đưa U21 SLNA lên ngôi vô địch.
Mặc dù vậy, chính vì sự xuất sắc của người đàn anh Trần Nguyên Mạnh mà trong suốt thời gian lên đội 1, Văn Hùng chỉ là thủ môn số 2 tại SLNA. Anh được đăng ký cho V.League 2015 nhưng không được ra sân một phút nào.
Mùa giải 2016, Văn Hùng có duy nhất 1 trận đấu gặp Đồng Tháp. Mùa giải 2017, Lê Văn Hùng có 2 lần được bắt chính cho SLNA tại V.League trong trận Thanh Hóa và Long An. Năm 2018, SLNA gặp khủng hoảng ở vị trí thủ môn, phải mượn về Phan Đình Vũ Hải từ Hải Phòng nhưng chính Văn Hùng cũng dính chấn thương và chỉ thi đấu được 4 trận.
Mùa giải 2019 khởi tranh, Nguyên Mạnh gặp chấn thương trận làm khách Than Quảng Ninh và vắng mặt trận đấu gặp B. Bình Dương. Tuy nhiên, chuẩn bị cho trận đấu đó thì Lê Văn Hùng trong một buổi tập bị bong gân khuỷu tay trái và cả đội SLNA chỉ còn trông chờ vào thủ môn trẻ Trần Văn Tiến.
Hồi tháng 5 vừa qua, vận đen tiếp tục đeo bám Văn Hùng, anh tiếp tục dính chấn thương rách sụn chêm đầu gối chân trái trong một buổi tập, Lê Văn Hùng đã không xỏ găng vào sân thi đấu một trận nào cho đội bóng xứ Nghệ.
Khi Nguyên Mạnh rời SLNA và Văn Hoàng cập bến SLNA, thủ môn 27 tuổi dành phần lớn thời gian cho việc chữa trị chấn thương tại PVF và tập hồi phục thể lực. Điều này khiến HLV Ngô Quang Trường chỉ điền tên thủ môn Nguyễn Văn Hoàng (từ CLB Sài Gòn), Trần Văn Tiến và thủ môn trẻ Hồ Văn Tú cho V.League 2020.
Trong những buổi tập gần đây của SLNA, thủ môn Lê Văn Hùng đã bình phục chấn thương và tập luyện trở lại một cách bình thường. Tuy nhiên, phải đến giai đoạn 2, thủ môn cao 1m80 này mới có cơ hội cạnh tranh một vị trí chính thức trong khung gỗ.