Kỳ thi Toán học Hà Nội mở rộng được tổ chức từ năm 2004, do Hội Toán học Hà Nội là đơn vị sáng lập và điều hành. Kỳ thi dành cho học sinh ở hai lứa tuổi: Lứa tuổi Senior (thí sinh lứa tuổi 16 - lớp 10 trung học phổ thông) và lứa tuổi Junior (thí sinh lứa tuổi 14 - lớp 8 trung học cơ sở). Đề thi và bài làm của học sinh được trình bày hoàn toàn bằng Tiếng Anh.
Năm 2018, kỳ thi được bắt đầu từ ngày 26/3 tại Trường THPT Hà Nội - Amsterdam với sự tham gia của 534 học sinh đến từ 22 tỉnh thành trong cả nước.
Bên cạnh đó, lần đầu tiên kỳ thi có sự tham gia của các thí sinh quốc tế đến từ 9 quốc gia gồm Ba Lan, Ghana, Indonesia, Malaysia, Myanmar, Philippines, Thái Lan, Trung Quốc và Hungary.
Trong quá trình thi, các học sinh được chia làm 2 bảng: bảng A gồm 9 đội nước ngoài và 1 đại diện đội Việt Nam; bảng B gồm các đội của các tỉnh và các quận ở Hà Nội.
Đoàn Nghệ An tham dự kỳ thi này bắt đầu từ năm 2013. Qua 5 lần tham dự, năm 2018 là năm đoàn có thành tích tốt nhất. Trong đó, với lứa tuổi dành cho học sinh lớp 10, đoàn có 6 học sinh dự thi thì cả 6 học sinh đều đạt giải với 4 Huy chương Vàng của các em Vũ Đức Vinh, Trần Tử Quân, Trần Anh Quốc (Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu) và Đinh Thị Quỳnh Châu (Trường THPT Đô Lương 1).
Hai học sinh đạt Huy chương Đồng là Phan Nhật Huy, Phan Nhật Hoàng - học sinh Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu. Với thành tích này, đoàn học sinh Nghệ An đứng thứ 2 ở khối THPT.
Ở lứa tuổi lớp 8, 5/6 học sinh dự thi cũng giành huy chương. Trong đó, 3 Huy chương Bạc thuộc về các em: Hoàng Tiến Nguyên, Nguyễn Trung Quân (THCS Đặng Thai Mai, thành phố Vinh), Lê Văn Mạnh (THCS Lý Nhật Quang, huyện Đô Lương).
Ngoài ra, hai học sinh Nguyễn Thiên Phúc Anh, Lê Hải Phong của Trường THCS Lý Nhật Quang cũng giành Huy chương Đồng.