Trung vệ Lê Thành Lâm sinh năm 2000 tại thị xã Thái Hòa trong một gia đình không hề có truyền thống thể thao. Điều kiện kinh tế gia đình tương đối khó khăn, bố làm nghề cắt tóc, mẹ buôn bán nhỏ ngoài chợ nuôi 2 cậu con trai.
Sau khi tham dự Giải bóng đá TN-NĐ Cúp Báo Nghệ An 2011, HLV Nguyễn Quang Dũng là người phát hiện ra tố chất và đưa cầu thủ này đến với lò SLNA.
Lúc đó, Thành Lâm chỉ là một cậu bé nhỏ con, thi đấu ở vị trí hậu vệ cánh phải. Năm 2013, Thành Lâm cùng với các đồng đội của mình như Ngô Văn Lương, Tạ Anh Đạt, Tạ Quốc Tiến… đoạt chức vô địch Giải bóng đá Thiếu niên toàn quốc sau 10 năm SLNA lỡ hẹn.
Tuy nhiên, sau chức vô địch năm đó, lò SLNA thường trắng danh hiệu tại các cấp độ U15 và U17 Quốc gia. Năm 2017 và 2018, Thành Lâm góp mặt trong thành phần đội U19 SLNA tham dự Giải U19 Quốc gia nhưng Thái Bá Sang, Tạ Anh Đạt và Hồ Trọng Vang mới là những trung vệ được ra sân của U19 SLNA.
Đó là thời điểm Thành Lâm đã được tập chơi ở vị trí trung vệ nhờ thể hình phổng phao trông thấy. Đến năm 2018, Thành Lâm được đôn lên đội U21 SLNA và cũng không phải là sự lựa chọn hàng đầu, Bá Đức và Bá Sang chiếm suất đá chính. Có thể nói, kể từ chức vô địch U13 Quốc gia năm 2013, Lê Thành Lâm không có quá nhiều dấu ấn và thành công cùng các lứa trẻ SLNA.
Đến V.League 2019 trước sự ra đi của trung vệ Ngọc Hải và Mạnh Hùng, còn trung vệ Thái Bá Sang đang chơi cho CLB Phố Hiến tại giải hạng Nhất, HLV Nguyễn Đức Thắng quyết định đôn Thành Lâm lên đội 1 để tập luyện. Tuy nhiên, đội hình chính của SLNA vốn đã có Văn Khánh, Thế Nhật còn có thêm trung vệ ngoại Damir Memovic khiến cơ hội của những cầu thủ như Thành Lâm bằng không.
Trước mùa bóng 2020, Lê Thành Lâm vẫn không có một cơ hội nào bởi anh bị thoát vị đĩa đệm và mất gần 1 năm để điều trị chấn thương. Ngay cả khi người đàn anh Hoàng Văn Khánh dính chấn thương nặng, cơ hội vẫn không đến với anh vì còn Thái Bá Sang (1999).
Thực tế, hiếm có một trung vệ nào ở SLNA có chiều cao lên đến 1m81 như Lê Thành Lâm. Tuy nhiên, kinh nghiệm và sự tự tin là điều mà Lê Thành Lâm còn thiếu. HLV Quang Trường đã chọn Thái Bá Sang đá cặp với Gustavo Santos trong giai đoạn đầu V.League 2020.
Suốt 2 năm “ăn cơm” đội 1 nhưng Thành Lâm vẫn chỉ thuộc diện “đàn em”, ngồi mòn trên ghế dự bị. Là một cầu thủ có thể hình rất tốt, lại được ăn tập thường xuyên với các ngôi sao tại SLNA, Thành Lâm được HLV Park Hang-seo gọi lên trong những đợt tập trung đầu tiên của U22 Việt Nam trong năm 2020 nhằm hướng đến SEA Games 31 trên sân nhà. Nhưng rồi chỉ ít ngày lên tuyển, Thành Lâm lại khăn gói trở về CLB điều trị chấn thương.
Phải đến Giải U21 Quốc gia 2020, cơ hội thực sự của Thành Lâm mới đến ở một giải đấu quan trọng. Trong số 3 trung vệ Thành Lâm, Trọng Vang và Khắc Lương, HLV Đinh Văn Dũng khiến tất cả phải bất ngờ khi sử dụng cặp trung vệ Lê Thành Lâm - Hồ Trọng Vang (hoặc Hồ Khắc Lương).
Sau khi cùng U21 SLNA giành vé dự vòng chung kết, Lê Thành Lâm đã cùng U21 SLNA đi đến trận đấu cuối cùng. Đây là giải đấu mà Thành Lâm khiến tất cả phải sửng sốt với phong độ ấn tượng của mình. Những pha băng cắt, không chiến và tắc bóng mạnh mẽ không khác gì một trung vệ dày dạn kinh nghiệm tại V.League luôn khiến các đồng đội của anh ở tuyến trên có được sự yên tâm.
Với chiều cao của mình, Thành Lâm còn không ít lần kiến tạo cơ hội cho các đồng đội trong những tình huống phạt góc. Một suất nằm trong đội hình tiêu biểu VCK U21 Quốc gia 2020 là phần thưởng xứng đáng cho Lê Thành Lâm trong lần đầu tiên được đá chính tại các giải trẻ kể từ tuổi 13.
Đánh giá về cậu học trò, HLV Đinh Văn Dũng cho biết: “Ở đội 1 SLNA, Thành Lâm không được thi đấu, em chủ yếu đi bơm bóng phục vụ các anh. Tuy nhiên, tôi đặt niềm tin vào em và em đã không làm tôi thất vọng. Hy vọng ở đội 1, em sẽ được trao nhiều cơ hội thi đấu hơn”.