Sinh ra tại xã Nghi Diên (Nghi Lộc), từ nhỏ Bùi Đình Châu đã tỏ ra là một cậu bé có năng khiếu chơi bóng bẩm sinh. Bên những thửa ruộng, trên sân trường, ở đâu Châu cũng được bạn bè bầu làm “đội trưởng” vì “đội bóng” nào có sự góp mặt của Châu cũng đều dễ dàng giành chiến thắng. Thấy con mình mê mẩn với trái bóng, bố mẹ Châu đã nhờ người quen gửi em vào “lò” SLNA để thử sức. Qua kiểm tra sơ bộ, các HLV SLNA tỏ ra rất ngạc nhiên khi một cậu bé chưa qua đào tạo bài bản mà đã có kỹ thuật cá nhân khá điêu luyện.
Khi mới 14 tuổi, Bùi Đình Châu được chọn vào đội hình chính U15 SLNA tham dự VCK U15 QG mùa 2011. Mùa giải đó, do kinh nghiệm thi đấu chưa nhiều nên đội bóng của Châu đã phải dừng bước ngay trước Vòng chung kết. Tuy không đạt được thành tích như mong muốn nhưng chính giải đấu này đã giúp Châu có thêm những kinh nghiệm trận mạc.
Sau trận chung kết U17 QG 2012, BTC đã trao giải thưởng Cầu thủ xuất sắc nhất giải cho Bùi Đình Châu (SLNA) - cầu thủ lúc đó vừa tròn 16 tuổi trong sự ngỡ ngàng của nhiều người. Nhưng với các nhà chuyên môn, các khán giả theo dõi toàn bộ giải đấu... thì đó là phần thưởng xứng đáng với cầu thủ nhỏ con người Nghi Lộc.
Chức vô địch của U17 SLNA giành được cách đây 6 năm có dấu ấn rất lớn của Bùi Đình Châu. Nếu ví Hồ Tuấn Tài là một xạ thủ xuất sắc, Hoàng Văn Khánh là một tấm khiên vững chãi, thì Bùi Đình Châu chính là một khẩu thần công trấn giữ trước cổng thành, vừa đảm nhiệm phòng thủ, vừa tấn công từ xa.
Kết hợp cùng Hoàng Vũ Đạt ở trung tâm hàng tiền vệ, cầu thủ mang áo số 18 đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ đánh chặn những pha tấn công trung lộ của đối phương. Sự thông minh, quyết liệt của Bùi Đình Châu đã giúp tuyến giữa U17 SLNA giành thế chủ động ở khu trung tuyến trong các trận đấu.
Bên cạnh đó, những pha giữ bóng, chuyền dài của Bùi Đình Châu cũng vô cùng lợi hại. Bằng nhãn quan chiến thuật tuyệt vời, tiền vệ này bất ngờ phất những đường bóng dài về phía sau hàng thủ đối phương nhằm tận dụng khả năng càn lướt, tinh quái của cặp tiền đạo Hồ Tuấn Tài - Phan Văn Đức ở tuyến trên.
Dù có thể hình mỏng cơm nhưng với lối đá thông minh của mình, Bùi Đình Châu thường biết cách biến những pha bóng mang nặng tính thể lực trở thành những pha bóng nhẹ nhàng đầy nghệ thuật. Xem cầu thủ quê Nghi Lộc thi đấu khán giả thường phải trầm trồ vì những pha xử lí đầy tinh tế và chắc chắn. Tuy vậy, Bùi Đình Châu không phải là mẫu cầu thủ chỉ biết chơi bóng hiền lành. Ngược lại, tiền vệ nhỏ con này thường xuyên có những pha tranh cướp bóng, những pha tranh chấp tay đôi rất quyết liệt với mọi đối thủ.
Mùa giải 2016, Bùi Đình Châu được SLNA cho Phú Yên mượn để thi đấu ở giải hạng Nhất. Tại đội bóng mới, tiền vệ này vẫn chứng tỏ được những phẩm chất vốn có. Không phải ngẫu nhiên cầu thủ này thường có tên trong đội hình xuất phát. Theo thống kê, Bùi Đình Châu đá chính 14/20 trận và ghi được 1 bàn thắng cho Phú Yên tại giải đấu này. Đáng ra con số đó còn cao hơn nữa, nếu như cầu thủ này không gặp chấn thương một thời gian dài.
Năm 2017, trong khi Phan Văn Đức và Phạm Xuân Mạnh đã có thêm một mùa giải chuyên nghiệp thì Bùi Đình Châu vẫn lận đận nơi xứ người. Bởi đội bóng xứ Nghệ hiện tại vẫn còn nhiều tiền vệ trung tâm khác như Ngọc Toàn, Sỹ Sâm, Khắc Ngọc…
Mặc dù vậy, tại VCK U21 QG năm 2017, Bùi Đình Châu chính là thủ quân của đội bóng trẻ SLNA, lầm lũi vượt qua vòng bảng và dừng bước tại bán kết, nhận Huy chương đồng. Giải đấu có sự góp sức của cặp đôi Phạm Xuân Mạnh và Phan Văn Đức. Cũng từ giải U21 QG đó, mà hai ngôi sao trẻ của SLNA được trợ lý HLV Park Hang-seo phát hiện và tỏa sáng tại VCK U23 châu Á.
Năm 2018, Bùi Đình Châu vẫn chưa được HLV Đức Thắng đôn lên đội 1 SLNA vì chưa đủ chín và trong giai đoạn mà SLNA đá trên 3 mặt trận AFC Cup, V.League và Cúp QG, rất cần những cầu thủ có kinh nghiệm dày dặn. Tiền vệ đánh chặn có lối chơi lì lợm và đầy sức mạnh này cùng với Phi Hà và các đàn em phiêu bạt vào Bà Rịa - Vũng Tàu thi đấu tại Hạng Nhì nhưng không thăng hạng thành công, đành trở về.
Mới đây, Bùi Đình Châu tiếp tục được CLB Phù Đổng chiêu mộ từ SLNA theo dạng cho mượn. Anh và Nguyễn Hữu Tuấn, Phạm Hồng Định cập bến đội bóng tân binh hạng Nhất này với mục tiêu thăng hạng.
SLNA nay đã có Quang Tình, Văn Bình, Khắc Ngọc, Ngọc Toàn, Mạnh Dũng, Bùi Đình Châu một lần nữa lỡ hẹn với V.League, nhưng với kinh nghiệm nhiều năm thi đấu cọ xát, tin rằng cơ hội sẽ đến với anh trong tương lai không xa./.