Tiền đạo Viết Nguyên sinh năm 1995 tại TP. Vinh, gia nhập lò SLNA năm 2007 sau Giải bóng đá TN-NĐ Cúp Báo Nghệ An. Cùng với những cầu thủ như Văn Khánh, Tuấn Tài, Viết Nguyên trở thành trụ cột của đội U19 SLNA tại VCK U19 Quốc gia 2014.
Năm đó, Viết Nguyên là cây săn bàn chủ lực của U19 SLNA góp công lớn giúp đội lọt vào trận chung kết. Màn thể hiện xuất sắc đó đã giúp tiền đạo này được triệu tập vào ĐT U19 Việt Nam cùng với 2 người đồng đội Văn Đức và Tuấn Tài.
Viết Nguyên là một cầu thủ đặc biệt của SLNA bởi anh là học sinh giỏi nhiều năm liền và có thời gian duy trì song song việc theo học Khoa Quản trị kinh doanh - Đại học Vinh và bóng đá. Tuy nhiên, sau khi được đôn lên đội 1 tại V.League 2016, Viết Nguyên quyết định chia tay giảng đường, tiếp tục theo đuổi nghiệp quần đùi áo số.
Sở hữu chiều cao 1m83, một thể hình lý tưởng và hiếm có của một tiền đạo nội nhưng những chấn thương luôn là ám ảnh của cựu tuyển thủ U19 Việt Nam. Sau 3 năm chỉ làm quen với ghế dự bị tại SLNA, Viết Nguyên gia nhập CLB Hải Phòng từ V.League 2019 nhưng số trận của anh cho đội bóng đất cảng chỉ đếm trên đầu ngón tay, ghi được duy nhất 1 bàn thắng.
Kết thúc mùa bóng 2020, Viết Nguyên không nằm trong kế hoạch của CLB Hải Phòng. Hiện tại, các CLB tại hạng Nhất và V.League đều đã chốt quân số, anh đang tìm kiếm cơ hội tại CLB Vĩnh Phúc tại giải hạng Nhì với hy vọng duy trì phong độ.