Trong trận bán kết lượt về AFF Cup 2018 diễn ra ngày 6/12 trên sân vận động Mỹ Đình, Hà Nội, cầu thủ Quang Hải được bình chọn là xuất sắc nhất. Bài toán dưới đây lấy cảm hứng từ khoảnh khắc Quang Hải tả xung hữu đột trong vòng vây của cầu thủ Philippines.
Đề bài:
Bức ảnh trên đây là hình ảnh Quang Hải trong vòng vây 4 cầu thủ Philippines cùng với trái bóng. Giả sử SABCD là một hình chóp với trái bóng là đỉnh S còn đáy ABCD là hình bình hành chứa tất cả 5 cầu thủ, trong đó 4 đỉnh A, B, C, D là chân của 2 cầu thủ Philippines ở ngoài cùng bên trái và bên phải. Gọi M và N lần lượt là các điểm tiếp đất chân phải của Quang Hải và chân phải cầu thủ Philippines đối diện với Quang Hải.
Biết AD = BC = 2,4 m; AB = CD = 0, 9 m; SA = SD = 2,0 m; SB = SC = 1,5m; còn M và N là trung điểm AD và BC.
1. Tính góc tạo bởi (SM; SN).
2. Tính khoảng cách từ trái bóng đến mặt phẳng (ABCD).
Problem:
The image above shows Quang Hai surrounded by 4 Filipino footballers with the ball. Assume that SABCD is a pyramid where apex S is the ball and base ABCD is a parallelogram containing all 5 footballers, in which vertices A, B, C, and D representthe foot positions of 2 Filipinos on the left and the right. Let M and N be the right foot position of Quang Hai and his immediate opposite respectively.
Given that AD = BC = 2.4 m; AB = CD = 0.9 m; SA = SD = 2.0 m; SB = SC = 1.5m; and M and N are the midpoints of AD and BC.
1. Calculate the measure of angle (SM; SN).
2. Calculate the distance between the ball and surface (ABCD).